Exact Statistical Methods for Data Analysis

1. Voorbereidende begrippen. - 1. 1 Inleiding. - 1. 2. Voldoende. - 1. 3. Volledige voldoende statistieken. - 1. 4. Exponentiële families van verdelingen. - 1. 5. Invariantie. - 1. 6. Maximum likelihood-schatting. - 1. 7. Onpartijdige schatting. - 1. 8. Kleinste kwadraten-schatting. - 1. 9. Intervalschatting. - Oefeningen. - 2. Begrippen bij significantietoetsing van hypothesen. - 2. 1 Inleiding. - 2. 2. Toetsingsstatistieken en toetsingsvariabelen. - 2. 3. Definitie van de p-waarde. - 2. 4. Gegeneraliseerde likelihood ratio-methode. - 2. 5. Invariantie bij significantietoetsing. - 2. 6. Onpartijdigheid en gelijkenis. - 2. 7. Intervalschatting en toetsing op een vast niveau. - Oefeningen. - 3 Overzicht van speciale verdelingen. - 3.1 Poisson- en binomiale verdelingen. - 3.2 Puntschatting en intervalschatting. - 3.3 Significantietoetsing van parameters. - 3.4 Bayesiaanse inferentie. - 3.5 De ​​normale verdeling. - 3.6 Inferenties over het gemiddelde. - 3.7 Inferenties over de variantie. - 3.8 Kwantielen van een normale verdeling. - 3.9 Geconjugeerde prior- en posteriorverdelingen. - 3.10 Bayesiaanse inferentie over het gemiddelde en de variantie. - Oefeningen. - 4 Exacte niet-parametrische methoden. - 4.1 Inleiding. - 4.2 De tekentoets. - 4.3 De rangtekentoets en de permutatietoets. - 4.4 De rangsomtoets en verwante toetsen. - 4.5 Vergelijken van k populaties. - 4. 6 Kruistabellen. - 4. 7 Het toetsen van de onafhankelijkheid van classificatiecriteria. - 4. 8 Het toetsen van de homogeniteit van populaties. - Oefeningen. - 5 Gegeneraliseerde p-waarden. - 5. 1 Inleiding. - 5. 2 Gegeneraliseerde toetsvariabelen. - 5. 3 Definitie van gegeneraliseerde p-waarden. - 5. 4 Frequentie-interpretaties en gegeneraliseerde toetsen met een vast significantieniveau. - 5. 5 Invariantie. - 5. 6 Het vergelijken van de gemiddelden van twee exponentiële verdelingen. - 5. 7 Onpartijdigheid en gelijkenis. - 5. 7 Het vergelijken van de gemiddelden van een exponentiële verdeling en een normale verdeling. - Oefeningen. - 6 Gegeneraliseerde betrouwbaarheidsintervallen. - 6. 1 Inleiding. - 6. 2 Gegeneraliseerde definities. - 6. 3 Frequentie-interpretaties en eigenschappen van herhaalde steekproeven. - 6. 4 Invariantie bij intervalschatting. - 6. 5 Intervalschatting van het verschil tussen twee exponentiële gemiddelden. - 6. 6 Gelijkenis bij intervalschatting. - 6. 7 Gegeneraliseerde betrouwbaarheidsintervallen gebaseerd op p-waarden. - 6. 8 Het oplossen van een ongewenste eigenschap van betrouwbaarheidsintervallen. - 6. 9 Bayesiaanse en voorwaardelijke betrouwbaarheidsintervallen. - Oefeningen. - 7 Het vergelijken van twee normale populaties. - 7. 1 Inleiding. - 7. 2 Het vergelijken van de gemiddelden wanneer de varianties gelijk zijn. - 7. 3 Het oplossen van het Behrens-Fisher-probleem. - 7. 4 Inferenties over de verhouding van twee varianties. - 7. 5 Inferenties over het verschil in twee varianties. - 7. 6 Bayesiaanse inferentie. - 7. 7 Inferenties over de betrouwbaarheidsparameter. - 7. 8 Het geval van een bekende stressverdeling. - Oefeningen. - 8 Variantieanalyse. - 8. 1 Inleiding. - 8. 2 Eenwegsopzet. - 8. 3 Toetsen van de gelijkheid van gemiddelden. - 8. 4 ANOVA met ongelijke foutvarianties. - 8. 5 Meervoudige vergelijkingen. - 8. 6 Toetsen van de gelijkheid van varianties. - 8. 7 Tweewegs-ANOVA zonder herhalingen. - 8. 8 ANOVA in een gebalanceerde tweewegsopzet met herhalingen. - 8. 9 Tweewegs-ANOVA onder heteroscedasticiteit. - Oefeningen. - 9 Gemengde modellen. - 9. 1 Inleiding. - 9. 2 Eenwegsopzet. - 9. 3 Toetsen van variantiecomponenten. - 9. 4 Betrouwbaarheidsintervallen. - 9. 5 Tweewegs lay-out. - 9. 6 Vergelijken van variantiecomponenten. - Oefeningen. - 10 Regressie. - 10. 1 Inleiding. - 10. 2 Eenvoudig lineair regressiemodel. - 10. 3 Inferenties over parameters van het eenvoudige regressiemodel. - 10. 3 Meervoudige lineaire regressie. - 10. 4 Verdelingen van schatters en significantietoetsen. - 10. 5 Vergelijken van twee regressies met gelijke varianties. - 10. 6 Vergelijken van regressies zonder gemeenschappelijke parameters. - 10. 7 Vergelijking van twee algemene modellen. - Oefeningen. - Bijlage A. - Elementen van Bayesiaanse inferentie. - A. 1 Inleiding. - A. 2 De a priori verdeling. - A. 3 De a posteriori verdeling. - A. 4 Bayes-schatters. - A. 5 Bayesiaanse intervalschatting. - A. 6 Bayesiaanse hypothesetoetsing. - Bijlage B Technische argumenten. - Referenties. Taal: Engels