Convexiteit is belangrijk in theoretische aspecten van de wiskunde en ook voor economen en natuurkundigen. In deze monografie geeft de auteur een uitgebreid inzicht in convexe verzamelingen en functies, inclusief het oneindig-dimensionale geval, en benadrukt hij het analytische standpunt. Hoofdstuk één laat de lezer kennismaken met de basisdefinities en ideeën die in het hele boek een centrale rol spelen. De rest van het boek is verdeeld in vier delen: convexiteit en topologie op oneindig-dimensionale ruimten; Stelling van Loewner; extreme punten van convexe verzamelingen en aanverwante kwesties, waaronder de stelling van KreinâMilman en de theorie van Choquet; en een bespreking van convexiteit en ongelijkheden. De verbanden tussen ongelijksoortige onderwerpen worden duidelijk uitgelegd, waardoor de lezer een grondig begrip krijgt van hoe convexiteit nuttig is als analytisch hulpmiddel. Een laatste hoofdstuk geeft een overzicht van de geschiedenis van het onderwerp en gaat dieper in op enkele van de eerder genoemde thema's. Dit is een uitstekende bron voor iedereen die geïnteresseerd is in dit centrale onderwerp. Taal: Engels