1 Inleiding en voorbeelden. - 1. 1. Definitie van bifurcatieoppervlak. - 1. 2. Voorbeelden met één parameter. - 1. 3. De Euler-Bernoulli Staaf. - 1. 4. De Hopf-splitsing. - 1. 5. Enkele algemene voorbeelden. - 1. 6. Dynamische bifurcatie. - 2 Elementen van niet-lineaire analyse. - 2. 1. Rekeningsteen. - 2. 2. Lokale impliciete functiestelling. - 2. 3. Globale impliciete functiestelling. - 2. 4. Alternatieve methoden. - 2. 5. Inbedding van stellingen. - 2. 6. Voorbereidingsstelling van Weierstrass. - 2. 7. De voorbereidingsstelling van Malgrange. - 2. 8. Newton veelhoek. - 2. 9. Spruitstukken en transversaliteit. - 2. 10. Stelling van Sard. - 2. 11. Topologische graadindex van een vectorveld en vastepuntindex. - 2. 12. Ljusternik-Schnirelman Theorie in ?n. - 2. 13. Bibliografische aantekeningen. - 3 Toepassingen van de impliciete functiestelling. - 3. 1. Bestaan van oplossingen van gewone differentiaalvergelijkingen. - 3. 2. Toelaatbare klassen in gewone differentiaalvergelijkingen. - 3. 3. Globale grenswaardeproblemen voor gewone differentiaalvergelijkingen. - 3. 4. Hopf-bifurcatiestelling. - 3. 5. Stelling van het Liapunov-centrum. - 3. 6. Saddle Point-eigendom. - 3. 7. De stelling van Hartman-Grobman. - 3. 8. Een elliptisch probleem. - 3. 9. Een hyperbolisch probleem. - 3. 10. Bibliografische aantekeningen. - 4 Variationele methode. - 4. 1. Inleiding. - 4. 2. Zwakke lagere semicontinuïteit. - 4. 3. Monotone operators. - 4. 4. Voorwaarde (C). - 4. 5. Minimax-principe in Banach-ruimtes. - 4. 6. Stelling van de bergpas. - 4. 7. Periodieke oplossingen van een semilineaire golfvergelijking. - 4. 8. Ljusternik-Schnirelman-theorie over Banachvariëteiten. - 4. 9. Stationaire golven. - 4. 10. De stellingen van Krasnoselski. - 4. 11. Variationele eigenschap van bifurcatievergelijking. - 4. 12. Liapunov Centrumstelling bij resonantie. - 4. 13. Bibliografische aantekeningen. - 5 De lineaire benadering en bifurcatie. - 5. 1. Inleiding. - 5. 2. Eigenwaarden van B. - 5. 3. Eigenwaarden van (B A). - 5. 4. Eigenwaarden van (B A1. EEN). - 5. 5. Bifurcatie van een enkelvoudige eigenwaarde. - 5. 6. Toepassingen van enkelvoudige eigenwaarden. - 5. 7. Bifurcatie op basis van de lineaire vergelijking. - 5. 8. Wereldwijde bifurcatie. - 5. 9. Een aanvraag. naar een vertragingsdifferentiaalvergelijking. - 5. 10. Bibliografische aantekeningen. - 6 Bifurcatie met eendimensionale nulruimte. - 6. 1. Inleiding. - 6. 2. Kwadratische niet-lineariteiten. - 6. 3. Toepassingen. - 6. 4. Kubieke niet-lineariteiten. - 6. 5. Toepassingen. - 6. 6. Bifurcatie van bekende oplossingen. - 6. 7. Effecten van symmetrie. - 6. 8. Universele ontvouwingen. - 6. 9. Bibliografische aantekeningen. - 7 Bifurcatie met Hoger Dimensionale Nulruimten. - 7. 1. Inleiding. - 7. 2. Het kwadratische opnieuw bezocht. - 7. 3. Kwadratische niet-lineariteiten I. - 7. 4. Kwadratische niet-lineariteiten II. - 7. 5. Kubieke niet-lineariteiten I. - 7. 6. Kubische niet-lineariteiten II. - 7. 7. Kubieke niet-lineariteiten III. - 7. 8. Bibliografische aantekeningen. - 8 Enkele toepassingen. - 8. 1. Inleiding. - 8. 2. De von Kármán-vergelijkingen. - 8. 3. Het gelineariseerde probleem. - 8. 4. Niet-kritieke lengte. - 8. 5. Kritieke lengte. - 8. 6. Een voorbeeld in chemische reacties. - 8. 7. De Duffing-vergelijking met harmonische forcering. - 8. 8. Bibliografische aantekeningen. - 9 Bifurcatie nabij evenwicht. - 9. 1. Inleiding. - 9. 2. Middelste spruitstukken. - 9. 3. Autonoom geval. - 9. 4. Periodiek geval. - 9. 5. Bifurcatie van een focus. - 9. 6. Bibliografische aantekeningen. - 10 Bifurcatie van autonome vlakke vergelijkingen. - 10. 1. Inleiding. - 10. 2. Periodieke baan. - 10. 3. Homokliene baan. - 10. 4. Gesloten bocht met een zadelknoop. - 10. 5. Opmerkingen over structurele stabiliteit en splitsing. - 10. 6. Opmerkingen over oneindig dimensionale systemen en turbulentie. - 10. 7. Bibliografische aantekeningen. - 11 Bifurcatie van periodieke vlakke vergelijkingen. - 11. 1. Inleiding. - 11. 2. Periodieke baan-subharmonischen. - 11. 3. Homokliene baan. - 11. 4. Subharmonischen en homokliene punten. -11. 5. Abstracte bifurcatie in de buurt van een gesloten curve. - 11. 6. Bibliografische aantekeningen. - 12 Normale vormen en invariante variëteiten. - 12. 1. Inleiding. - 12. 2. Transformatietheorie en normale vormen. - 12. 3. Meer over normale vormen. - 12. 4. De methode van het gemiddelden. - 12. 5. Integrale variëteiten en invariante tori. - 12. 6. Bifurcatie van een periodieke baan naar een torus. - 12. 7. Splitsing van Tori. - 12. 8. Bibliografische aantekeningen. - 13 Hogere Orde Bifurcatie nabij Evenwicht. - 13. 1. Inleiding. - 13. 2. Twee nulwortels I. - 13. 3. Twee nulwortels II. - 13. 4. Twee nulwortels III. - 13. 5. Verschillende zuivere imaginaire eigenwaarden. - 13. 6. Bibliografische aantekeningen. - 14 Verstoring van spectra van lineaire operatoren. - 14. 1. Inleiding. - 14. 2. Continuïteitseigenschappen van het spectrum. - 14. 3. Eenvoudige eigenwaarden. - 14. 4. Meerdere normale eigenwaarden. - 14. 5. Zelftoegevoegde exploitanten. - 14. 6. Bibliografische aantekeningen. Taal: Engels