Cette référence détaille des résultats précieux qui conduisent à des améliorations dans les théorèmes d’existence pour l’équation différentielle de Loewner en dimensions supérieures, discute de la compacité de l’analogue de la classe Caratheodory dans plusieurs variables et étudie diverses classes de correspondances univalentes en fonction de leurs définitions géométriques. Il introduit la théorie des dimensions infinies et fournit de nombreux exercices dans chaque chapitre pour une étude plus approfondie. Les auteurs présentent des sujets tels que l’invariance linéaire dans les fonctions de Bloch du disque unitaire et la constante de Bloch et les résultats de la couverture et de la distorsion de croissance pour les cartographies en étoile et convexes dans les espaces de Banach Cn et complexes. Langue : Anglais