In diesem Buch stellen die Autoren ihre Forschungen zu den Grundlagen der Theorie polnischer Gruppen und den damit verbundenen Bahnäquivalenzrelationen vor. Der Sonderfall lokal kompakter Gruppen wird seit langem in vielen Bereichen der Mathematik untersucht. Nicht-lokal kompakte polnische Gruppen kommen natürlicherweise als Gruppen von Symmetrien in Bereichen wie Logik (insbesondere Modelltheorie), Ergodentheorie, Gruppendarstellungen und Operatoralgebren vor. Einige der hier behandelten Themen sind: topologische Realisierungen von messbaren Borel-Aktionen; universelle Maßnahmen; Anträge auf unveränderliche Maßnahmen; Wirkungen der unendlichen symmetrischen Gruppe im Zusammenhang mit der Modelltheorie (logische Handlungen); Dichotomien für Bahnräume (einschließlich Dichotomien vom Typ Silver Glimm-Effros und der topologischen Vaught-Vermutung); deskriptive Komplexität von Bahnäquivalenzrelationen; definierbare Kardinalität von Bahnräumen. Sprache: Englisch