Ce premier texte d’introduction aux systèmes intégrables discrets introduit les notions clés d’intégrabilité du point de vue des systèmes discrets, en établissant également des liens avec la théorie continue le cas échéant. Tout en traitant le matériel à un niveau élémentaire, le livre met également en évidence de nombreux développements récents. Parmi les sujets abordés, citons : les transformations de Darboux et de BÃcklund ; équations différentielles et fonctions spéciales ; cohérence multidimensionnelle des équations de réseau intégrables ; problèmes linéaires associés (paires de Lax) ; connexions avec des approximants Padà et des algorithmes de convergence ; singularités et géométrie ; le formalisme bilinéaire d'Hirota pour les treillis ; propriétés intrigantes des équations discrètes de Painlevà ; et la nouvelle théorie des multiformes lagrangiennes. Le livre construit le matériel de manière organique, en mettant l’accent sur les interconnexions entre les différentes approches, tandis que l’exposition se fait principalement par le biais de calculs explicites sur des exemples clés. Rédigés par des experts respectés dans le domaine, les nombreux exercices et la liste exhaustive de références profiteront aux étudiants de premier cycle et aux étudiants des cycles supérieurs ainsi qu’aux chercheurs d’autres disciplines. Langue : Anglais