I. Un tutoriel sur les processus de prélèvement. - Résultats de base sur les procédés de Lévy. -II. Voies de distribution et résultats structurels. - Fonctionnelles exponentielles des procédés de Lévy. - Théorie de la fluctuation pour les processus de Lévy. - Processus gaussiens et temps locaux des processus de Lévy symétriques. - Changement temporel des propriétés de distribution des processus de Lévy. -III. Extensions et généralisations des procédés de Lévy. - Processus de Lévy en géométrie différentielle stochastique. - Processus de type Lévy et opérateurs pseudodifférentiels. - Distributions semi-stables. -IV. Applications en physique. - Aspects analytiques et probabilistes des processus et des champs de Lévy en théorie quantique. - Procédés de Lévy et mesures quantiques continues. - Les procédés de Lévy dans les sciences physiques. - Certaines propriétés de la turbulence des burgers avec des données initiales de bruit blanc ou stable. - V. Applications en finance. - Modélisation par Lévy Processes pour l’économétrie financière. - Application des motions de Lévy hyperboliques généralisées aux finances. - Forme explicite et régularité du chemin des représentations de martingale. - Interprétations en termes de méandres browniens et de Bessel de la distribution d’une perpétuité subordonnée. -VI. Aspects numériques et statistiques. - Estimation du maximum de vraisemblance et diagnostic pour des distributions stables. - Représentations en série des processus de Lévy du point de vue des processus ponctuels. Langue : Anglais