In diesen Anmerkungen wird die abstrakte Theorie der analytischen Ein-Parameter-Halbgruppen in Banach-Algebren diskutiert, wobei die Gaußsche Poisson und die gebrochenen integralen Halbgruppen in Faltungs-Banach-Algebren als motivierende Beispiele dienen. Solche Halbgruppen werden in einer Banach-Algebra mit einer begrenzten approximativen Identität konstruiert. Wachstumsbeschränkungen für die Halbgruppe sind mit der Struktur der zugrunde liegenden Banach-Algebra verbunden. Der Satz von Hille-Yosida und ein Ergebnis von J. Esterle über die Nullpotenz von Halbgruppen werden ausführlich bewiesen. Das Vorlesungsskript ist eine erweiterte Version von Vorlesungen, die der Autor 1980 an der University of Edinburgh gehalten hat, und kann als Text für einen Masterkurs in Funktionalanalysis verwendet werden. Sprache: Englisch