Fpf Ring Theory

Dies ist das erste Buch zum Thema FPF-Ringe und der systematischen Verwendung des Begriffs des Generators der Kategorie mod-R aller rechten R-Module und seiner Beziehung zu originalgetreuen Modulen. Dies führt das Programm aus, das explizit in der Arbeit von G. Azumaya, H. Bass, R. Dedekind, S. Endo, I. Kaplansky, K. Morita, T. Nakayama, R. Thrall und in jüngerer Zeit W. Brandal, R., Pierce, T. Shores, R. und S. Wiegand und P. Vamos unter anderen enthalten ist. Zu den FPF-Ringen gehören Quasi-Frobenius-Ringe (und damit endliche Ringe über Feldern), Pseudo-Frobenius (PF)-Ringe (und damit injektive Cogeneratorringe), gebundene Dedekind-Primringe und die folgenden kommutativen Ringe; Selbstinjektive Ringe Prüferringe sind alle Ringe, über die jedes endlich erzeugte Modul in eine direkte Summe von zyklischen Modulen (=FGC-Ringe) und damit nahezu maximale Bewertungsringe zerlegt. Jedes Produkt (endlich oder unendlich) von kommutativen oder selbstbasischen PFP-Ringen ist FPF. Eine Reihe wichtiger Klassen von FPF-Ringen sind vollständig charakterisiert, einschließlich der halbprimen, der neotherischen, semiperfekten neotherischen perfekten, nichtsingulären Primzahlringe, der regulären und der selbstinjektiven Ringe. Finite Gruppenringe über PF oder kommutative injektive Ringe sind FPF. Diese Arbeit ist der Höhepunkt eines Jahrzehnts der Forschung und des Schreibens der Autoren und umfasst alle bekannten Theoreme zum Thema nichtkommutative FPF-Ringe. Dieses Buch ist für professionelle Mathematiker von Interesse, insbesondere für diejenigen, die sich für die nichtkommutative Ringtheorie und die Modultheorie interessieren. Sprache: Englisch