La classe des fonctions multivalentes est importante dans l’analyse complexe. Ils apparaissent par exemple dans la démonstration du théorème de De Branges qui, en 1985, a réglé la conjecture de Bieberbach de longue date. La deuxième édition du célèbre livre du professeur Hayman contient une preuve complète et autonome de ce résultat avec un chapitre qui lui est consacré. Un autre chapitre traite des différences de coefficients. Il a été mis à jour de plusieurs autres manières avec les théorèmes de Baernstein et Pommerenke sur les fonctions univalentes de croissance restreinte et un compte rendu de la théorie des fonctions p-valentes moyennes. En outre, de nombreuses preuves originales ont été simplifiées. Chaque chapitre contient des exemples et des exercices de divers degrés de difficulté conçus à la fois pour tester la compréhension et illustrer le matériel. Par conséquent, il sera utile pour les étudiants diplômés et essentiel pour les spécialistes de la théorie des fonctions complexes. Langue: Anglais