1 Grundlegende Wahrscheinlichkeit. - 1. 1. Definitionen. - 1. 2. Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Dichten. - 1. 3. Kovarianz des Erwartungswerts. - 1. 4. Unabhängigkeit. - 1. 5. Das RadonNikodym-Theorem. - 1. 6. Kontinuierlich verteilte Zufallsvektoren. - 1. 7. Das Matrix-Inversions-Lemma. - 1. 8. Die multivariate Normalverteilung. - 1. 9. Bedingte Erwartung. - 1. 10. Übungen. - 2 Schätzung der minimalen VarianzWie die Theorie passt. - 2. 1. Theorie versus PraxisEinige allgemeine Beobachtungen. - 2. 2. Die Entstehung der Minimum-Varianz-Schätzung. - 2. 3. Das Problem der minimalen Varianzschätzung. - 2. 4. Berechnung des Minimum-Varianz-Schätzers. - 2. 5. Übungen. - 3 Das Prinzip der maximalen Entropie. - 3. 1. Einleitung. - 3. 2. Der Begriff der Entropie. - 3. 3. Das Prinzip der maximalen Entropie. - 3. 4. Das Problem der A-priori-Kovarianz. - 3. 5. Schätzung der minimalen Varianz mit vorheriger Kovarianz. - 3. 6. Einige Kritikpunkte und Schlussfolgerungen. - 3. 7. Übungen. - 4 Adjungierte: Projektionen, pseudoinvers. - 4. 1. Adjungierte. - 4. 2. Projektionen. - 4. 3. Pseudoinverse. - 4. 4. Berechnung der Pseudoinverse in endlichen Dimensionen. - 4. 5. Der Grammianer. - 4. 6. Übungen. - 5 Lineare Schätzung der minimalen Varianz. - 5. 1. Neuformulierung. - 5. 2. Lineare Schätzung der minimalen Varianz. - 5. 3. Unverzerrte Schätzer Affine Schätzer. - 5. 4. Übungen. - 6 Rekursive lineare Schätzung (Bayes'sche Schätzung). - 6. 1. Einleitung. - 6. 2. Der rekursive lineare Schätzer. - 6. 3. Übungen. - 7 Der diskrete Kalman-Filter. - 7. 1. Diskrete lineare dynamische Systeme. - 7. 2. Der Kalman-Filter. - 7. 3. Initialisierung der Fisher-Schätzung. - 7. 4. Fisher-Schätzung mit singulärem Messrauschen. - 7. 5. Übungen. - 8 Das Problem der linearen quadratischen Verfolgung. - 8. 1. Kontrolle deterministischer Systeme. - 8. 2. Stochastische Kontrolle mit perfekten Beobachtungen. - 8. 3. Stochastische Regelung mit unvollkommener Messung. - 8. 4. Übungen. -9 Glättung mit festem Intervall. - 9. 1. Einleitung. - 9. 2. Der Rauch Tung Streibel Smoother. - 9. 3. Die Zwei-Filter-Form des Glätters. - 9. 4. Übungen. - Anhang A Baumaßnahmen. - Anhang B: Zwei Beispiele aus der Maßtheorie. - Anhang C Messbare Funktionen. - Integration in Anhang D. - Anhang E Einführung in den Hilbert-Raum. - Anhang F: Das Prinzip der einheitlichen Begrenztheit und die Invertierbarkeit von Operatoren. Sprache: Englisch