Première partie. - I Le plan complexe et les fonctions élémentaires. - II Fonctions analytiques. - III Intégrales de droite et fonctions harmoniques. - IV Intégration complexe et analyticité. - V Séries entières. - VI Séries de Laurent et singularités isolées. - VII Le calcul des résidus. - Deuxième partie. - VIII L'intégrale logarithmique. - IX Le lemme de Schwarz et la géométrie hyperbolique. - X Fonctions harmoniques et principe de réflexion. - XI Application conforme. - Troisième partie. - XII Familles compactes de fonctions méromorphes. - XIII Théorèmes d'approximation. - XIV Quelques fonctions spéciales. - XV Le problème de Dirichlet. - XVI Surfaces de Riemann. - Conseils et solutions pour des exercices choisis. - Références. - Liste des symboles. Langue : anglais